Статистика и теория вероятностей · Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; · решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; · представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; · читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; · определять основные статистические характеристики числовых наборов; · оценивать вероятность события в простейших случаях; · иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: · оценивать количество возможных вариантов методом перебора; · иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий; · сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; · оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях. Текстовые задачи · Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; · строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; · осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; · составлять план решения задачи; · выделять этапы решения задачи; · интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; · знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; · решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; · решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; · находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; · решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: · выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку). Геометрические фигуры · Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; · извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; · применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; · решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. В повседневной жизни и при изучении других предметов: · использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания. Отношения · Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция. В повседневной жизни и при изучении других предметов: · использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни. Измерения и вычисления · Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; · применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии; · применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: · вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни. Геометрические построения · Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: · выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни. |